sábado, 23 de janeiro de 2010

01 - CONJUNTOS

Conceito de Conjunto

Quando nos referimos ao termo conjunto, referimos a uma união de elementos que possuem uma mesma característica em comum. Vamos inicialmente tratar um conjunto S o conjunto dos Estados da região sul do Brasil: S = {Paraná, Santa Catarina, Rio Grande do Sul}. Podemos observar que o conjunto S possui 3 elementos ao todo. Agora vamos tratar do conjunto T o conjunto dos estados brasileiros da região sul, que comece com a letra P: T = {Parana}.
Podemos observar que um elemento pode estar em diversos conjuntos diferentes. Observamos tambem que o único elemento do conjunto T tambem pertence ao conjunto S. Podemos então afirmar que o conjunto T é um subconjunto de S.
Existem diversos conjuntos existentes no mundo matemático e em qualquer outra disciplina, como vimos acima, a geografia. Vejamos agora:

Conjunto dos números pares: {0, 2, 4, 6, 8, ...}
Conjunto dos números impares: {1, 3, 5, 7, ...}
Conjunto das vogais: {a, e, i, o, u}
Conjunto das consoantes: {b, c, d, f, ...,z}
Conjunto dos países sulamericanos que começa com a letra A: {Argentina}
Conjunto dos países sulamericanos que comaça com a letra Z: { }

Conjuntos finitos

São os conjuntos que possuem um numero determinado de elementos. Como no exemplo:
Conjunto das vogais: {a, e, i, o, u}
Porem há conjuntos com um numero muito grande de elementos, que, seria inviavel escrever cada elemento entre as chaves. Nesse caso, escrevemos apenas os primeiros elementos, e, quando a lógica ja foi observada, escrevemos "..." e o(s) ultimo(s) elemento(s). Esse foi o caso de:
Conjunto das consoantes: {b, c, d, f, ...,z}

Conjuntos infinitos

São os conjuntos que possuem um numero infinito de elementos, de modo que, nunca chegará no ultimo elemento. Nesse caso teremos que escrever os primeiros elementos, passar a lógica e em seguida usar novamente o "..." e finalizar o conjunto. Caso dos conjuntos abaixo:

Conjunto dos números pares: {0, 2, 4, 6, 8, ...}
Conjunto dos números impares: {1, 3, 5, 7, ...}

Conjunto Unitário

São os conjuntos que possuem apenas um elemento. Exemplo:
Conjunto dos países sulamericanos que começa com a letra A: {Argentina}

Conjuntos Vazios

São os conjuntos que não possuem elementos que satisfaça uma condição. Exemplo:
Conjunto dos países sulamericanos que comaça com a letra Z:{ }

tambem podemos dizer que um conjunto é vazio da seguinte forma:
T = { [;\empty;] }

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